domingo, 3 de junio de 2012

aplicando la termodinamica

Sistemas cerrados y abiertos:

en termodinamica se es muy importante definir que es un sistema y si es un sistema cerrado o un sistema abierto para facilitar y posibilitar su analisis:

uns sistema es una cantidad de materia o una region en el espacio para analisis.

los sistemas se pueden considerar cerrados o abiertos dependiendo de si se elige para estudio una masa fija o un volumen fijo en el espacio.

Un sistema cerrado o masa de control consta de una cantidad fija de masa y ninguna otra puede cruzar su frontera. Es decir ninguna masa puede entrar o salir de un sistema cerrado, como se ilistra e la figura Pero la energia en forma de calor o trabajo puede cruzar la frontera y el volumen de un sistema cerrado no tiene que ser fijo.




un sistema abierto o un volumen de control como suele llamarse es una region elegida apropiadamente en el espacio. generalmente encierra un dispositivo que tiene que ver con flujo masico, como un compresor turbina o tobera. el flujo por estos dispositivos se estudia mejor se se selecciona la region dentro del dispositivo como el vlumen de control.





Propiedades de un sistema


cualquier caracteristica de un sistema se llama propieda. Algunas propiedades muy familiares son presion Pv temperatura T volumen V y masa M.

las propiedades se clasifican como intensivas o exptensivas.

las propiedades intensivas son aquellas independientes de la masa de un sistema como temperatura, presion y densidad.

las propiedades extensivas son aquellas cuyos valores dependen del tamaño o extension del sistema.

Procesos y ciclos

cualquier cambio de un estado de equilibrio a otro experimentado por un sistema es un proceso y la serie de estados por los que pasa un sistema durante este proceso esun trayectoria del proceso.

cuando un proceso se desarrolla de tal manera que todo el tiempo el sistema permanece infinitesimalmente cerca de un estado de equilibrio estamos ante un proceso cuasiestatico o de cuasiequilibrio. un proceso asi se considera lento lo suficiente para para permitirle al sistema ajustarse internamente de modo que las propiedades de una de sus partes no cambien mas rapido que las de otras. el proceso que se raliza mas rapido de tal manera que sus particulas no pueden adaptarse o acomodarse a la par con el se le llama proceso de no cuasiequilibrio aqui un ejemplo ilustrativo:

video



Temperatura y ley cero de la termodinámica:

no es facil ofrecer una definicion exacta de este concepto. con base en nuestras sensaciones fisiológicas se expresa el nivel de temperatura de modo cualitativo con palabras como frio congelante, frio tibio caliente y al rojo vivo, sin embargo no es posible asignar valores numericos a temperaturas basándose unicamente en las sensacones.


una experiencia comun es que una taza de cafe caliente colocada sobre una mesa se enfrie con el tiempo  que una bebida fria se entibie en algun momento cuando un cuerpo se pone en contacto con otro que esta a una teperatura diferente el calor se transfiere del que esta caliente al frio hasta que ambos alcanzan la temperatura en ese pnto se detiene la tranferencia de calor y se dice que los dos cuerpos han alcanzado el equilibrio termico.

escalas de temperatura:

las escalas de temperatura usadas actualmente en el SI y en el sistema ingles son la escala celcius, escala fahrenheit


                                                   astronomo sueco A. Celcius (1702-1744)

la escala de la temperatura termodinamica en el sistema ingles es la escala Rankine nombrada en honor a William Rankine ( 1820- 1872) cuya unidad de tempertura es el rankine el cual se designo mediante R


aqui presento las relaciones entre las escalas:




Presión:


la presión se define como una fuerza normal que ejerce un fluido por unidad de área. Se habla de presión solo cuando se trata de gas o liquido, mientras que la contraparte de la presión en los solidos es el esfuerzo normal puesto que la presión se defino como la fuerza por unidad de ara tiene como unidad los newtons por metro cuadrado también conocida como pascal.

la presión real en una determinada posicion se llama presion absoluta y se mide respecto al vacion absoluto sin embargo la mayor parte de los dispositivos para medir la presion se calibran a cero en la atmosfera por lo que indican la diferencia entre la presion absoluta y la atmosférica local. esta diferencia es la presión manometrica las presiones por debajo de la atmosferica se conocen como opresiones de vació y se miden mediante dedidores de vacio que indican la diferencia entre las presiones atmosferica y absoluto.

Pmanometrica = Pabs - P atm


Variación de presión con la profundidad

es de esperar que la presion en un fluido en reposo no cambie en la dereccion horizontal. Esto se comprueba facilmenteal considerar una delgada capa horizontal de fluido y hacer un blance de fuerzas en cualquier direccion horizontalmente. la presion del fluido se incrementa con la profundidad debido a que una mayor cantidad de este descansa sobre las capas mas profundas y el efecto de este peso extra en una capa inferior se equilibra mediante un aumento de presion.

P = Patm + densidad x gravedad x altura

esta es la formula que expresa el aumento de presion con la profundidad


para la medición de la presión existen diferentes tipos de instrumentos

acontinuacion dare ejemplo de dos:

El manómetro

un manómetro consta principalmente de un tubo en U de vidrio o plástico que contiene uno o mas fluido como mercurio, agua, alcohol o aceite. Para que el manómetro tenga un tamaño manejable se usan fluidos pesados como el mercurio si se anticipan grandes diferencias de presión.


Ejemplo:



Necesitamos saber las densidades de las sustancias.

Sabemos que  SG= ϼsustH2O @ 4°C   Por lo tanto ϼsust= SG (ϼ H2O @ 4°C )
ϼAC= 0.72 x 1000 Kg/m₃ 720 Kg/m₃
ϼHg=  13.6 x 1000 Kg/m₃ → 13.600 Kg/m₃
ϼH₂O= 1000 Kg/m₃

La atmosfera se considera a 0Kpa. Porque el manometro esta calibrado a “0” en atmosfera.
ϼman= ϼabs - ϼatm
ϼ₁ + ϼH₂O ghH₂O - ϼHg ghHg - ϼAC ghAC= Patm
80,000 Pa + (1,000 Kg/m₃)(9.81m/s₂)(0.4m)-(13,600)(9.81)h –(720)(9.81)(0.8)=0
80,000Pa + 3924Pa-133,416h-5,650.56Pa=0
78,273.44Pa=133,416h
78,273.44/133,416=h
h=0.5866m

Ejemplo:

Agua dulce y de mar fluyen en tuberías paralelas conectados entre si mediante un manometro de tubo en doble U determine la diferencia de presión entre las dos tuberías.
¿Considerando la densidad del H₂O mar a ese punto de 1,035 Kg/m₃. Se puede ignorar la columna de aire en el análisis?

ϼ₁+ϼH₂O ghH₂OHg ghHGAire ghAire+ ϼA.Mar ghA.Mar
(1,000 Kg/m₃)(9.81m/s₂)(0.6)-(13,600 Kg/m₃)(9.81m/s₂)(.10m)
-(1.29 Kg/ m₃)(9.81m/s₂)(0.7m)+(1,035 Kg/ m₃)(9.81m/s₂)(0.4)
5,886Pa-13,341.6Pa-8.85Pa+4.061.34

-3,403.11Pa=PB-Pa


Barómetro y presión atmosférica: 

la : presion atmosferica se mide mediante un despositivo conocido como barometro asi la presion atmosferica se denomina por lo comun presion barometrica. el italiano evangelista Torricelli fue el primero en probar de manera concluyente que la presion atmosferica se puede medir al invertir un tubo lleno de mercurio en un recipiente con mercurio y abierto a la atmosfera.

P = densidad x gravedad x altura

donde la densidad se refiere a la densidad del mercurio la gravedad es la fuerza fravitacional local y la altura es la altura de la columna de mercurio

en ocaciones hay que medir presiones en recipientes donde aparte de la presion atmosferica se tiene tambien un cilindro embolo en estas ocaciones podemos emplear la pa formula:

PA = Patm A + W

donde A es el area del embolo.


Ejemplo:



Una campana de 300mm de diámetro, se coloca sobre una superficie plana y el aire se evacua hasta un vacío de 700mm de Hg. El barómetro local da una lectura de 760mm.
·        Encuentre la presión absoluta dentro de la campana.
d=300mm  700mmHg   Patm=760mm  Área= 0.070m₂
Diámetro=0.3m
P manométrica=PAb – PAtm
P Vacio=PAtm-PAbs
PAtm=PHghg → (13,600 Fg/m)(0.76m)(9.81m/s)=101.396 Kpa
P Vacio=700mHg
H=760mm
Patm-Vacio=Pabs
Pab=101.4Kpa-700mmHg ← Convertido a presion

Conversion:
101.325 Kpa --- 760 mmHg
        ?           --- 700mmHg
(101.325 Kpa)700mmHg=760mmHg x
(101.325 Kpa)700mmHg/760mmHg=x
x=93.32 Kpa

 Ejemplo:
*Propiedades de sustancias puras

Un recipiente rigido contiene 50 Kg de agua liquida saturada a 90°C. Determine la presion en el recipiente y el volumen del mismo.
Datos: Liquido saturado
T=75°C                                      Tabla A-4 P=Psat @75°C=38.59Kpa
M=60Kg

La tabla no nos proporciona el volumen, pero con ella podemos saber el volume especifico.
V=0.001026 m³/kg
Donde
V= V/m  por lo tanto 
V= Vm
V=0.001026(60Kg)
V=0.06156m³

Propiedades de sustancias puras
Una masa de 500g de agua liquida saturada, se evapora por completo a una presión constante de 101.325 Kpa
·         Determine el cambio de volumen
·         La cantidad de energía transferida al agua
Datos: Agua liquida saturada
Tsat@101.325 Kpa=99.97°C         Tabla A-5
M=0.5kg
Donde
 V=V/m  por lo tanto
V= Vf*m
Vf=0.001043(0.5kg)=0.0005215m³
Vg=1.6734(0.5Kg)=0.8367m³
Vfg=0.8367m³-0.0005215m³=0.8361785m³
Hfg@101.325Kpa=2256.2 kj/kg                Tabla A-5
Obteniendo Kj requeridos
2256.2 ----- 1Kg
      X     ----- 0.5Kg
h=1128.1Kj


Primera ley de la termodinamica

se han considerado por separado varias formas de energia como el calor Q el trabajo W y la energia total E la primera ley de la termodinamica conocida tambien como el principio de la conservacion de la enercia brinda base solida para estudiar las relacones entre las diversas formas de ineraccion de energia. A partir de observaciones experimentales la primera ley de la termodinamica establece que la energia no se puede cerar no ddestruir durante un proceso solo puede cambiar de forma por lo tanto cada cantidad de energia por pequeña que sea debe justificarse durante un proceso.

Balance de energia

si sabemos que la energia no se crea ni se destuye podemos asumir que cada vez que la energia de un sistema desaparece de el se fue a algun lado y esta es la relacion que nos da la pauta para encontrarla o saber cuanta energia se perdio por haverse transformado en otro tipo de enrgia.

energia total que entra al sistema - energia total que sale del sistema = cambio en la energia total del sist.

Eentrada - E salida = AE 


mecanismos de trasferencia

Transferencia de calor: Q la transferencia de calor hacia un sistema incrementa la energia de las moleculas y por lo tanto la del sistema asimismo la transferencia de calor desde un sistema la disminuye ya que la energia transferida como calor viene de la energia de las moleculas del sistema.

transferencia de trabajo:

una interaccion de energia que no es causada por una deferencia de temperatura entre un sistema y sus alrededores es trabajo.

flujo masico:
el flujo masico que entra y sale del sistema funciona como un mecanismo adicional de transferencia de energia, cuando entra masa a un sistema la energia de este aumenta debido a que la masa lleva consigo energia, de igual modo cuando una cantidad de masa sale del sistema la energia de este desminuye por que la masa saca algo consigo.

eficiencia en la conversion de energia:
eficiencia es uno de los terminos mas usados en termodinamica e indica que tanbien se realiza un proceso de conversion o transferencia de energia. asi mismo este termino resulta uno de los mque en general son mas usados en termodinamica ademas de ser una fuente de malas interpretacones esto se debe a que se usa sin una definicion adecuada, lo cual se aclara a continuacion:

desempeño = salida deseada / salida requerida

si te estas preguntando como demonios defino la eficiencia para un calentador de agua a base de gas y por que es mucho menor que la de un calentador electrico pues por regla general la eficiencia de equipo que quema combustible se basa en el poder calorifico del combustible el cual es la cantidad de calor liberado cuando se quema por completo una cantidad unitaria de combustible y los productos de la combustion se enfrian a la temperatura ambiente Entonces el rendimineto del equipo de combustion se puede caracterizar por la eficiencia de combustible la cual podemos definir como:

n comb. = Q/HV   cantidad de calor liberado en la combustion / poder calorifico del combustible quemado

fases de una sustancia pura


una sustancia pura que tiene una composicion quimica fija en cualquier parate se llama sustancia pura el agua , el nitrogeno, el helio y el dioxido de carbono son sustancias puras.

las fases de una sustancia pura son las siguientes: si ponemos como ejemplo el agua

liquido comprimido : agua normal en estado completamente liquido
liquido saturado : apunto de evaporase
vapor saturado : vapor apunto de condensarse
vapor sobrecalentado : muy por arriba en las temperaturas

temperatura de saturacion y presion de saturacion:

a una determinada presion, la temperatura a la que una sustancia pura cambia de fase se llama temperatura de sarutacion del mismo modo a una temperatura determinada la presion a la que una sustancia pura cambia de fase se llama preion de saturacion.

mezcla saturada de liquido vapor:
durante un proceso de evaporacion una sustancia existe como una parte liquida y otra  de vapor es decir es una mexcla de liquido saturado y vapor saturado para analizar esta mezcla (vapor humedo) de manera apropiada es necesario conocer enque proporciones se hallan dentro de la mezcla las fases liquida y de vapor. Esto se consigue definiendo una nueva propiedad llamada la calidad o titulo X como la razon entre la masa de vapor y la masa todal de la mezcla:

X = M vapor / Msust

Ejemplo:




























Tenemos un ciclo como el que se muestra en la figura siguiente obtener analizis.


* Transferencia de calor al agua por su paso por el generador de vapor

Balance de masa (general)
ṁ₄= ṁ₁=ṁ₂=ṁ₃=ṁ

Balance de energía (generador de vapor)
ṁh₄+Qe=ṁh₁
Qe=ṁ(h₁-h₄)

Necesitamos saber la fase ala que se encuentra el agua.
P₄=100bar                                    1 bar=100 Kpa
T₄=43°C
Tsat@10000 Kpa=311°C

Como T<Tsat      por lo tanto

El agua es un liquido comprimido.

Obteniendo P₄
P₄= 10 Mpa     por  medio de interpolación
h₄=188.847 Kj/kg
T₄=43°C

Obteniendo la fase del agua después del generador de vapor
P₁=100bar
T₁=520°C
Tsat@10000Kpa=311°C
Como T>Tsat     por lo tanto 

Es un vapor sobre calentado

De la tabla A-6 tenemos que
P₁=10Mpa
T₁=520°C

Por medio de interpolación
h₁=3425.86 Kj/Kg

Calor de entrada
Qe=109kj/s(3425.86-188.847)Kj/Kg
Qe=352.83MW

La potencia neta desarrollada por la planta

Sabemos que se produce y consume potencia por lo tanto
neta=ῴsal-ῴent

Consumo de potencias:

Balance de energía en la bomba
ṁh₃+ῴent= ṁh₄

Por lo tanto
ent=ṁ(h₄-h₃)

De la tabla A-5 realizamos interpolación
h₃=hf@8 Kpa=173.362 Kj/Kg   por lo tanto
ent=109Kg/s(188.847-173.362)Kj/Kg
ent=1687.86Kj/Kg

Salida de potencia

Balance de energía en la turbina
ṁh₁=ṁh₂+ῴsalt  por lo tanto
salt=ṁ(h₁-h₂)
h₂=hf@ 8 kpa+X₂hfg@ 8kpa         Tabla A-5 por interpolación
h₂=173.362+0.9(2402.66)
h₂=2335.756 Kj/Kg

Obteniendo flujo de trabajo de salida
salt=109Kg/s(3425.86-2335.756)Kj/kg
salt=118.82 MW
Obteniendo flujo de trabajo neto
neto=(118.82-1.688) MW
neto=117.152 MW

Balance de energía en acondicionador

En el punto 3 entra agua de refrigeración

En el punto 6 sale agua de refrigeración por lo tanto
ṁ₅=ṁ₆= ṁw
ṁh₂+ṁwh₅= ṁh₃+ṁwh₆
w=ṁ(h₂-h₃)/(h₆-h₅)

De la tabla A-4 hacemos una aproximación a liquido saturado donde
h₅ aprox =hf@ 20°C
h₅=83.915Kj/Kg
h₆ aprox=hf@ 35°C
h₆=146.64kj/kg
w=109kg/s[(2335.756-173.362)/146.64-83.915)]
w=3757.69kg/s

Oteniendo el rendimiento térmico del ciclo

Donde

Rendimiento térmico = Salida deseada/entrada requerida
Rendimiento térmico = ῴneta/Qe
Rendimiento térmico = 117.152 MW/352.83 MW
Rendmiento térmico = 0.332 Osea 33.2%



Maquinas termicas:


ya se ha dicho que el trabajo se puede convertir facilmente en otras formas de energia pero convertir estas en trabajo no es facil.
cualquier intento por revertir este proceso fallara es decirr transferir calor al agua no causa que la una flecha se mueva. convertir el calor en trabajo tequiere usar algunos dispositivos especiales a estos dispositivos se les llama maquinas termicas. estas maquinas reciben calor de una fuente a temperatura alta
convierten parte de este calor en trabajo
rechazan calor de desecho hacia un sumedero de calor
operan en un ciclo esta probablemente es su caracteristica mas importante.

el fluido con el que operan estas maquinas es decir el fluido que va cambiendo de fase durante el ciclo se llama fluido de trabajo.

las variables que se utilizan para el analisis en estos ciclos (cambio de fases) energias, tranferencias etc son

Qentrada = cantidad de calor suministrado
Qsalida = cantidad de calor rechazado
Wsalida = cantidad de trabajo entregada por el vapor
W entrada = cantidad de trabajo requerida para comprimir agua a la presion de la caldera.

video
eficiencia  termica de una maquina termica:

Et = salida de trabajo neto / entrada de calor total

W neto de salida = Qh - Ql

refrigeradores y bombas de calor:

la transferencia de calor de un medio que se encuentra a baja temperatura hacia otro de temperatura alta requiere dispositivos especiales llamados refrigeradores, los refrigeradores como las bombas de calor son sispositivos ciclicos el fluido de trabajo utilizado en el ciclo de refrigeracion se denomina refrigerante el ciclo de refrigeracion que se utiliza con mayor frecuencia es el ciclo de refrigeracion por comprecion de vapor en el que intervienen cuatro componentes principales un compresor un condensador una valvula de expancion y un evaporador.

coeficiente de desempeño:

COPr = salida deseada / entrada requerida   == Ql/ Wneto de entrada

COPhp = salida deseada / entrada requerida == Qh/Wneto de entrada

Ejemplo:

Se usa un refrigerador con refrigerante 134ª como como fluido de trabajo para mantener un cuarto a 26°C desechando el calor  al exterior a 34°C.
El cuadro gana calor a través de las paredes y ventanas a razón de 250 Kj/min mientras que el calor generado por la computadora las luces son de 900 W, mientras que el calor generado por la computadora.
El refrigerante entra al compresor a 500 Kpa como vapor saturado a razón de 100 Lt/min y sale a 1200 Kpa 50°C.
*Determine el Cop real








Obteniendo QL:
1000 W  ----- 60Kj
                                  → 54 Kj/min ←lamparas t computers
900 W    -----    x

QL=250Kj/min+54Kj/min=304Kj/min

Balance de energía en compresor
ṁ₁=ṁ₂
ṁh₁+ῴen=ṁh₂    
 conversión de ṽ → (100Lts/1min)(1m³/1000Lts)=0.1m³/min

Obteniendo ṁ₁ y ṁ₂
ṁ=ϼṽ=1/ V(Vg @500 Kpa)=1/0.41118m³/kg=0.1 m³/min
(0.1m³/min)/(0.041118m³/kg)=2.432m³kg/min³=Kg/min

Obteniendo h₁
h₁@ 500 kpa=259.30Kj/kg         Tabla A-5             Vapor saturado
obteniendo h₂

Interpolando entre las temperaturas de 52.4°C--50°C—46.29°C
h₂=275.23kj/kg

Obteniendo ῴen.
en=ṁh₂-ṁh₁
en=(2.432kg/min)(275.23Kj/Kg)-(2.432kg/min)(259.30kj/kg)
en=669.35Kj/min-630.61kj/min
en=38.73kj/min


UNIDAD NÚMERO 5:
·        
       AIRE SECO
·         AIRE ATMOSFERICO
·         TEMPERATURA DE PUNTO DE ROSIO
·         HUMEDAD ESPECIFICA Y RELATIVA
·         TEMPERATURA DE SATURACION
·         CARTA PSICROMETRICA

Aire seco y aire atmosférico:
El aire es una mezcla de nitrógeno, oxigeno y pequeñas cantidades de otros gases. Normalmente el aire en la atmosfera contiene cierta cantidad de vapor de agua (humedad) y se conoce como aire atmosférico. En contraste el aire que no contiene vapor de agua se denomina aire seco. el aire debe tratarse como una mezcla de vapor de agua y aire seco , por que la composición del aire seco permanece constante mientras que la humedad varia por la condensación y evaporación de los ríos y océanos.
En acondicionamiento de aire las temperaturas varían entre los -10oc y los 500c dentro de este intervalo el aire puede tratarse como una gas ideal con un valor constante de Cp de 1.005kj/kg.



a 50 grados centigrados la presion de saturacion del agua es 12.3 Kpa. a presiones por debajo de este valor, el vapor de agua puede tratarse como una gas ideal con un error insignificante menor al 2l "% incluso cuando es un vapor saturado. por lo tanto el vapor de agua en el aire se comporta como si exixtiera solo y obedece la relacion de gas ideal Pv = RT . en este caso el aire atmosferico se trata como una mezcla de gases ideales cuya preison es la suma de la presion parcial del aire seco y la del vapor de agua.

P = Pa + Pv  en kilo pascales

a la presion parcial del vapor de agua se le conoce como presion de vapor.

la entalpia del vapor de agua a 0 grados centigradoses 2500.9 KJ/Kg el valor Cp promedio del vapor de agua en el intervalo de temperatura de -10 a 50 grados centigrados puede considerarse igual a 1.82 KJ/Kg.



HUMEDAD ESPECIFICA Y RELATIVA DEL AIRE

la cnatidad de vapor de agua en el aire puede determinarse de varias maneras. es probable que la mas logica sea precisar directamente la masa de vapor de agua presente en una unidad de masa de aire seco, a la que se denomina humedad absoluta o especifica ( relacion de humedad).

w = mv/ma

la humedad especifica tambien se puede expresar como 

w = PvV/RvT / PaV/RaT

de tal manera que la formula queda de la siguiente manera

w= 0.622Pv/ P-Pv

P es la presión total.
Por definicion el aire seco no contiene vapor de agua y por ende su humead especifica es cero.
pero si añadimos algo de vapor de agua a este aire seco. la humedad especifica aumentara. a medida que se añada mas vapor o humedad, la humedad especifica aumenteara asta que el aire ya no pueda contener mas humedad ya en este punto se dice que el aire estara saturadode humedad y cualquier humedad que se le añada se condensara.

ejemplo: como podemos determinar la cantidad de agua en el aire de una habitacion:

una habitacion de 5m x 5m x 3m contiene aire a 25 grados centigrados y 100 kpa a na humedad relativa de 75% determine a) la presion parcial del aire seco b) la humedad especifica c) la entalpio por unidad de masa del aire seco d) las masas del aire seco y del vapor de agua en el cuarto. 

el siguiente problema lo explicare brevemente para su mejor compresion basndome en los principios ya vistos.

el insiso a nos pide la presion parcial del aire seco y anteriormente vimos que la presion atmosferica es la suma de las presiones parciales del vapor y del aires seco de esta manera podemos depejar de la formula presion parcial del aire seco y P sera la presion total que tenemos en la habitacion y la presion del vapor la sabremos si buscamos en las tablas de presiones la presion de saturacion del vapor de agua a 25 grados centigrados que es la temperatura que hay en la habitacion  de esta manera encontraremos que la presion de saturacion es 3.1698 kpa y esta presion la tenemos que multiplicar por la humedad relativa que hay en el aire para tener el dato real de la presion. de tal manera que la formula nos queda asi:

Pa = (100-(0.75)(3.1698)) = 97.62 kpa

la humedad especifica la encontraremos utilizando la formula siguiente ya mostrada:

w = 0.622Pv / P - Pv

la humedad especifica sustituyendo queda de la siguiente manera:

(0.622)(2.38kpa) / (100 -2.38) kpa = 0.052 kg H2O / kg aire seco

la entalpia del aire es posible calcularla utilizando la formula 

h = ha + whv 
en la que podemos cambiar la ha entalpia del aire seco por Cp x T calor especifico por la temperatura 
y asi obtenemos 

(1.005 Kj /Kg) (25 grados centigrados) + (0.052)(2546.5 Kj/Kg)

esto es = 63.8 Kj/Kg aire seco

las masas tanto del aire seco como la del vapor de agua se pueden determinar por la relacion de gas ideal ya que estan dentro del rango de temperatura de acondicionamiento de aire

Ma = PaVa / RaT = 85.61
Mv = PvVv / RvT = 1.30

temperatura de punto de rosio


en el curso comprendi que la el aire contiene una catidad de humedad dependiendo de ciertas condiciones a esta cantidad de humedad se le llama humedad especifica a la relacion entre la humedad que tiene el aire y la cantidad maxima de humedad que puede sostener se le llama lu humedad relativa, seguramente hemos notado las pesonas que vivimos en climas humedos que en las mañanas aun sin haver llovido encontramos las superficies de nuestros automoviles humedas comunmente en los cristales es mas notable, esto se deve a que durante el calor del dia se evaporo una gran cantidad de agua y esta humedad permanece en el aire explotando o utilizando la maxima capacidad del mismo de detenerla y al anochecer cuando la temperatura baja con ella disminuye la capacidad del aire de sostenerla asi que se queda en las superficies mas frias , cuando la humedad especifica y la humedad la humedad especifica del aire se igualan se dice que el aire esta saturado y cualquier cambio en la temperatura hara que la humedad se condense. 

problema ejemplo:

en clima frio la condensacion se aprecia sobre las superficies interiores de las ventanas debido a las bajas temperaturas del aire cercano a la superficie de la ventana considere la cas que se muestra en la figura la cual tiene aire a a 20 grados centigrados y 75 grados centigrados de humedad relativa ¿ cual sera la temperatura de la ventana en que la humedad del aire empezara a condensarse en las superficies interiores de las ventanas?

la temperatura de punto de roció esta dada por la formula 
Tpr = T sat @la presión del vapor

la presión del vapor se conoce encontrando la presión que tiene el algua como vapor a 20 grados centigrados esta presión la multiplicamos por la humedad relativa y obtenemos la presion del vapor real
y ahora si podemos buscar la temperatura de punto de roció o saturacion a una presion dada.

Pv = Hr Pg@20 grados centigrados = (0.75)(2.3392 Kpa) = 1.754 Kpa

Tpr = T sat @ 1.754kpa = 15.4 grados centigrados
Ejemplo:

*Cantidad de vapor de agua en el aire de una habitación.

Tenemos una habitación de 6m x 5m x 6m, el aire que contiene está a una temperatura de 20 °C  y 100 Kpa a una humedad relativa de 70 % Determine:

A) La presión parcial del aire seco.
B) La Humedad especifica.
C) La entalpia por unidad de masa del aire seco.
D) Las masas del aire seco y del vapor de agua en el cuarto.

Para el volumen de la habitación V = 6 x 5 x 6 = 180 m3

Resolviendo a):

Tenemos que            P = Pa + Pv

Por lo tanto               Pa = P – Pv
 Donde                       Pv = Ф Pg @ T dada    …    Pv = .7 Pg @ T 20 °C     
Pv =   .7(2.3392) = 1.63744 Kpa

Por lo tanto:
Pa = (100 – 1.63744) = 98.3625 Kpa

Resolviendo B):

La humedad específica del aire se encuentra así:
ῳ= 0.622 Pv/ P – Pv
ῳ= 0.622 (1.63744) / 100 – 1.63744 = 1.0184 / 98.36 = 0.0103 kg H2O / kg de aire seco.

Resolviendo C)

La entalpia del aire por unidad de masa de aire seco se determina con base en la ecuación  siguiente:
h = ha + ῳhv aprox. =   CpT + ῳhg
h= 1.005 kj / kg · °C (20 °C) + (0.0103) (2537.4)
h= 46.23 kj / kg aire seco

Resolviendo D)

Tanto el aire seco y el vapor de agua se determinan a partir de la relación de gas ideal aplicada por separado a cada gas:
ma = PaVa / RaT =  98.3625 Kpa ( 180 m3) / .287 ( 293 k) = 17705.25 / 84.091
ma = 210.54 kg
mv = PvVv / RvT = 1.63744 Kpa ( 180 m3) / 0.4615 (293 k) = 294.73 / 135.21
mv = 2.17 kg
Ejemplo:

¿Cómo obtenemos la temperatura de roció?

Recordemos que con la temperatura de roció podemos determinar fácilmente la humedad relativa.

Consideremos un automóvil a una temperatura de 25 °C y un 70% de humedad relativa.

¿A qué temperatura de la ventana la humedad en el aire empezara a condensarse en las superficies interiores de la ventana?

Recordemos que:

T pr = T sat. @ Pv

Donde:

Pv = Ф Pg @ 25 °C  
Pv = (0.70)(3.1698 Kpa) = 2.21886 Kpa

Por lo tanto:
T pr = T sat. @ 2.21886 Kpa = 19.0036 °C  
La temperatura de saturación se obtuvo de la tabla A-5 por medio de interpolación.

Ejemplo:

*Humedad específica y relativa del aire:

Las temperaturas de bulbo seco y de bulbo húmedo de aire atmosférico a una presión de 1 atmosfera (101.325 Kpa). Se establece que sus valores son de 20 °C y 10 °C respectivamente.

      a)      Determine la humedad especifica
      b)      La humedad Relativa
      c)       La entalpia del aire


Resolviendo a):

La humedad específica ῳ1  se obtiene con la siguiente ecuación:

1=  Cp(T2 – T1) + ῳ2hfg2  / hg1 – hf2

Donde t2 es la temperatura del bulbo húmedo y ῳ2 es:

2 = 0.622Pg2 / P2 – Pg2 = (0.622)(1.2281) / 101.325 – 1.2281 =  0.7638 / 100.09
2 = 0.007631 kg H2O / Kg aire seco

Por lo tanto:

1=  1.005 (10-20)  + 0.007631 (2477.2) / 2537.4 – 2477.2) = 9.905 / 60.2
1=  0.164 kg H2O/ kg aire seco

Resolviendo B)

La humedad relativa Ф1 se determina por la ecuación siguiente:

Ф= ῳ1P2 / (0.622 + ῳ1) Pg1
Ф= 0.164 (101.325) / 0.6223 + 0.147 (2.3392)
Ф= 16.67 / 1.7995
Ф1 = 9.31
·        
      Calentamiento con humidificacion de aire.
      Un sistema de acondicionamiento de aire tomara aire exterior a 15°C y 35% de humedad relativa a una taza estable de 40m³/min y lo acondicionara a 25°C y 50°C de humedad relativa. El aire exterior se calienta primero hasta 23°C en la sección de de calentamiento, después se humidificara mediante la inyección de vapor caliente en la sección humidificadora. Se ponga que todo el proceso sucede a una presión de 100 Kpa.
·         
       Determine la taza de suministro de calor en la sección de calentamiento.
·         
       La taza de flujo masico del vapor que se requiere en la sección de humidificación.

Balance de energía de aire seco.
     
  ṁa₁=ṁa₂=ṁa

Balance de masa de la masa de agua.
     
  ṁa₁ ῳ₁=ṁa₂ῳ₂ → ῳ₁=ῳ₂

Energia.

Qen+ṁah₁=ṁa₂ → Qen=ṁa (h₂-h₁)

Obteniendo presión de Vapor.

Donde Pv₁=Ф₁Pg₁=Ф₁Pa sat@15°C

Pv₁=(0.35)(1.7057)=0.5969 Kpa

Obteniendo Pa₁

Si P=pa+Pv   Por lo tanto: Pa₁=P-Pv

Pa₁=(100 Kpa-0.569)-99.40 Kpa

Ya podemos obtener  V

Donde consiste del gas.

V₁=Ra T₁/Pa₁ =(0.287)(288K)/99.40 Kpa=82.65/99.40
V₁=0.8315 m³/Kg Aire seco.

Ya con esta información ya podemos obtener ṁa

Donde ṁ=ṽ₁/ V₁=40/0.8315=48.10m³/s

Obteniendo ῳ₁

ῳ₁=0.622Pv₁/ P-Pv₁=0.622(0.5969 Kpa)/100 Kpa-(0.5969 Kpa)
ῳ₁=0.003735 Kg H₂O/Kg aire seco

Obtenido h₁

h₁=Cp T₁+ῳ₁hg₁=(1.005)(15°C)+(0.003735)(2528.3)=15.075+9.44=24.51 Kj/Kg  Aire seco

Obteniendo h₂

h₂=Cp T₂+ῳ₂ hg₂=(1.005)(35°C)+(0.003735)(2528.3)=15.075+9.44=44.75 Kj/Kg Aire seco

Rapidez de transferencia  de calor al aire en la sección de calentamiento

Qen=ṁa(h2-h1)=(48.10)(44.75-24.51)
Qen=973.68Kj/min

Balance de masa

a₂+ṁw= ṁa₃ῳ₃ o también
w=a(ῳ₃- ῳ₂)

Donde

ῳ₃=0.622ФPg₃/P₃- Ф₃Pg₃=0.0622(0.50)(5.6291)/100-(0.50)(5.6291)
ῳ₃=1.75/100-2.814=1.75/97.186=0.018 Kg H₂O/Kg Aire seco

Obteniendo ṁv

v=(48.10Kg/min)(0.018-0.003735)
v=(48.10Kg/min)(0.0142)
v=0.68 m³/min

Ejemplo:

*Mezclado de aire acondicionado con aire exterior

El aire saturado que sale de la sección de enfriamiento de un sistema acondicionamiento de aire a 14°C y una relación de 50m³/min, se mezcla adiabáticamente con aire exterior a 32°C y 60% de humedad relativa a una relación de 20m³/min.

Suponga que el proceso de mezcla sucede a una presión de 1 atm, con ello
·        
      Determine la humedad especifica.
·       
              La humedad relativa
·      
              La temperatura de bulbo seco.

·         Y la tasa de flujo volumétrico de la mezcla.

Debemos de tomar la sección de mezclado de las corrientes como el sistema.
Las propiedades de cada entrada de corriente están determinadas a partir de la carta psicométrica

h₁=39.4kj/kg aire seco
ῳ₁=0.010 kg H₂O/kg Aire seco
V₁=0.826 m³/kg aire seco

Y
h₂=79kj/kg aire seco

ῳ₂= 0.0182kg H₂O/kg Aire seco

V₂=0.889m³/kg aire seco

      Entonces las tasas de flujo del aire seco de cada corriente son

a₁= ṽ₁/ V
a₁=(50m³/min)/(0.826m³/kg aire seco)
a₁=60.5kg/min
a₂= ṽ₂/ V
a₂=(20m³/min)/(0.889m³/kg aire seco)
a₂=22.5kg/min

Del balance de masa de aire seco

a₃= ṁa₁+ṁa₂
a₃=(60.5+22.5) Kg/min
a₃=83kg/min
La humedad especifica y la entalpia de la mezcla se determinan

a₁/ṁa₂=ῳ₂-ῳ₃/ῳ₃-ῳ₁=h₂-h₁/h₃-h₁
60.5/22.5=0.0182-ῳ₃/ῳ₃-0.010=79.0-h₃/h₃-39.4

Lo que produce

ῳ₃=0.0122kg H₂O/kg aire seco
h₃=50.1kj/kg aire seco

Estas 2 propiedades fijan el estado de la mezcla. Otras propiedades de la mezcla se obtienen de la carta psicométrica.

T₃=19°C
Ф₃=89%
V₃=0.844m³/kg aire seco

Por ultimo, la tasa del flujo volumétrico de la mezcla se determina de

ṽ₃=ṁa₃V
ṽ₃=(83kg/min)(0.844m³/kg)
ṽ₃=70.1m³/min


La carta psicrometrica

es estado del aire atmosferico a una presion especificada se establece por completo mediante dos propiedades entensivas independientes. El resto de las propiedades se clacula facilmente a partier de las relaciones anteriores. el dimensionamiento de un sistmea comun de aire acondicionado implica un gran numero de esos calculos lo que con el tiempo afecta los nervios hasta del mas pasciente ingeniero para eso se hicieron  las cartas psicrometricas,  


en estas cartas podemos encontrar basandonos en la temperatura de bulbo seco y el porcentaje de humedad relativa: la entalpia la humedad especifica el volumen especifico, temperatura de bulbo húmedo. 



Temperaturas de saturacion adiabatica y de bulbo humedo


la humedad relativa y la humedad especifica se emplean con frecuencia en ingenieria  en las ciencias de la atmosfera y es deseable relacionarlas para medir facilmente cantidades como la temperatura y la presion. Una forma de determinar la humedad relativa consiste en encontrar la temperatura de punto de rocio del aire tal como se estudio en la seccion anterior. al conocer la temperatura del punto de rocio es posible determinar la presion de vapor Pv y con ello la humedad relativa.

un ejemplo practico para comprender la temperatura de bulbo humedo que es una de las que mas nos interesa en este curso es empelar un termometro cuyo bulbo este cubierto con una mecha de algodon saturada con agua y soplar aire sobre ella la temperatura medida de esta manera se denomina teperatura de bulbo humedo Tbh y se emplea comunmente en aplicaciones de acondicionamiento de aire.

*Uso de la carta psicrométrica

Aquí se aprenderá a utilizar la carta psicométrica.
Se busca saber las propiedades del aire que nos proporciona la carta psicométrica que en total son 7, con esto nos aremos cuenta de las condiciones alas que estamos y asi nos podremos explicar por que el clima esta húmedo o seco y el porque el rocio.

·       *Uso de la carta psicrométrica 

      Aquí se aprenderá a utilizar la carta psicrométrica.
      Se busca saber las propiedades del aire que nos proporciona la carta psicométrica que en total son 7, con esto nos aremos cuenta de las condiciones alas que estamos y asi nos podremos explicar por que el clima esta húmedo o seco y el porque el rocio.

Humedad relativa: 

        La humedad relativa es la humedad que contiene una masa de aire, en relación con la máxima humedad absoluta que podría admitir sin producirse condensación, conservando las mismas condiciones de temperatura y presión atmosférica. Esta es la forma más habitual de expresar la humedad ambiental. Se expresa en tanto por ciento.
       La importancia de esta manera de expresar la humedad ambiente estriba en que refleja muy adecuadamente la capacidad del aire de admitir más o menos vapor de agua, lo que, en términos decomodidad ambiental para las personas, expresa la capacidad de evaporar la transpiración, importante regulador de la temperatura del cuerpo humano.

Humedad especifica:

       La humedad específica es la cantidad de vapor de agua contenido en el aire medido en gramos de vapor por kilogramo de aire húmedo (g/kg). 
      En pocas palabras es la cantidad de masa de vapor de agua en 1kg de arie seco.

Temperatura de bulbo seco:
     
       Es la temperatura ordinaria del aire atmosférico

Temperatura bulbo húmedo:
  
      Temperatura de bulbo húmedo o temperatura húmeda, es la temperatura que da un termómetro bajo sombra, con el bulbo envuelto en una mecha de algodón húmedo bajo una corriente deaire. La corriente de aire se produce mediante un pequeño ventilador o poniendo el termómetro en un molinete y haciéndolo girar. Al evaporarse el agua, absorbe calor rebajando la temperatura, efecto que reflejará el termómetro. Cuanto menor sea la humedad relativa del ambiente, más rápidamente se evaporará el agua que empapa el paño. Este tipo de medición se utiliza para dar una idea de la sensación térmica, o en los psicrómetros para calcular la humedad relativa y la temperatura del punto de rocío.




Entalpia:

      Entalpía (del griego ἐνθάλπω [enthálpō], ‘agregar calor’; formado por ἐν [en], ‘en’ y θάλπω [thálpō], ‘calentar’) es una magnitud termodinámica, simbolizada con la letra H mayúscula, cuya variación expresa una medida de la cantidad de energía absorbida o cedida por un sistema termodinámico, es decir, la cantidad de energía que un sistema puede intercambiar con su entorno.
      En la historia de la termodinámica se han utilizado distintos términos para denotar lo que hoy conocemos como entalpía de un sistema. Originalmente se pensó que la palabra «entalpía» fue creada por Émile Clapeyron y Rudolf Clausius a través de la publicación de la relación de Clausius-Clapeyron en The Mollier Steam Tables and Diagrams de 1827, pero el primero que definió y utilizó término entalpía fue el holandés Heike Kamerlingh Onnes, a principios del siglo XX.1
      En palabras más concretas, es una función de estado de la termodinámica donde la variación permite expresar la cantidad de calor puesto en juego durante una transformación isobárica (es decir, a presión constante) en un sistema termodinámico (teniendo en cuenta que todo objeto conocido puede ser entendido como un sistema termodinámico), transformación en el curso de la cual se puede recibir o aportar energía (por ejemplo la utilizada para un trabajo mecánico). En este sentido la entalpía es numéricamente igual al calor intercambiado con el ambiente exterior al sistema en cuestión.
     Usualmente la entalpía se mide, dentro del Sistema Internacional de Unidades, en joules.
     El caso más típico de entalpía es la llamada entalpía termodinámica. De ésta, cabe distinguir la función de Gibbs, que se corresponde con la entalpía libre, mientras que la entalpía molar es aquella que representa un mol de la sustancia constituyente del sistema.

Temperatura de punto de rocio:

      El punto de rocío o temperatura de rocío es la temperatura a la que empieza a condensarse el vapor de agua contenido en el aire, produciendorocío, neblina o, en caso de que la temperatura sea lo suficientemente baja, escarcha.
      Para una masa dada de aire, que contiene una cantidad dada de vapor de agua (humedad absoluta), se dice que la humedad relativa es la proporción de vapor contenida en relación a la necesaria para llegar al punto de saturación, expresada en porcentaje. Cuando el aire se satura (humedad relativa igual al 100%) se llega al punto de rocío. La saturación se produce por un aumento de humedad relativa con la misma temperatura, o por un descenso de temperatura con la misma humedad relativa.


Volumen especifico:

       El volumen específico ( ) es el volumen ocupado por unidad de masa de un material. Es la inversa de la densidad, por lo cual no dependen de la cantidad de materia. Ejemplos: dos pedazos de hierro de distinto tamaño tienen diferente peso y volumen pero el peso específico de ambos sera igual. Este es independiente de la cantidad de materia que es considerada para calcularlo. A las propiedades que no dependen de la cantidad de materia se las llama propiedades intensivas; dentro de estas están también por ejemplo el punto de fusión, punto de ebullición, el brillo, elcolor, la dureza, etc.

              Material:

1     Termometro
1     Lata de aluminio
       Agua
       Hielos
       Tijeras

·         Procedimientos

     Tomamos la lata y le recortamos la tapa.
     Tomamos el agua y llenamos a ¾ la lata.
     Medir la temperatura del agua justo en el momento en que la lata “suda”.
     Con estas dos propiedades ya podremos obtener las otras 5 con la ayuda de la carta psicométrica.

   
     Donde:

     T=14.5°C
     Tpr=11°C
     P=1atm o 101.325Kpa
     ῴ=0.008 fg H₂O/kg aire seco
     Tbh=14.55°C
     V =0.838m³/kg aire seco
     Ф=55%